Гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка AB на две части т. о., что большая его часть AC является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей его частью CB (см. рис.). Алгебраическое нахождение золотого сечения отрезка AB = а сводится к решению уравнения a/x = х/(а—х) (где х = AC), откуда Золотое сечение Отношение Х к А может быть также выражено приближённо дробями 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21 и т.д., где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д. — Фибоначчи числа. Геометрически построение золотого сечения отрезка AB осуществляется так: в точке В проводят перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BE = 1/2AB, соединяют А и Е, откладывают ED = EB и, наконец, AC = AD, тогда будет AB/AC = AC/CB. Золотое сечение было известно ещё в древности. В дошедшей до нас античной литературе золотое сечение впервые встречается в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.). Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи (конец 15 — начало 16 вв.). Принципы золотого сечения или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры античности и Возрождения).
Автор публикации
